（1）由题意，

6根纤维的平均长度为25mm，有

1

6

（20+26+22+20+26+X₆）=25，X₆=40．

其方差s²=

1

6

[（20-25）²+（26-25）²+（22-25）²+（20-25）²+（22-25）²+（40-25）²]=49，

则s=7．

（2）根据题意，记至少有1根的长度在区间（20，25）内为事件A，则其对立事件

.

A

为2根的长度都不在区间（20，25）内；

从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组（X_i，X_j）（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）表示，

可能出现的结果为（X₁，X₂），（X₁，X₃），（X₁，X₄），（X₁，X₅），（X₁，X₆），

（X₂，X₃），（X₂，X₄），（X₂，X₅），（X₂，X₆），（X₃，X₄），

（X₃，X₅），（X₃，X₆），（X₄，X₅），（X₄，X₆），（X₅，X₆），共15种；

2根的长度都不在区间（20，25）内的情况为

（X₁，X₂），（X₁，X₄），（X₁，X₆），（X₂，X₄），（X₂，X₆），（X₄，X₆），有6种；

2根的长度都不在区间（20，25）内概率P（

.

A

）=

6

15

=

2

5

，

至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率为P（A）=1-

2

5

=

3

5

．