问题 填空题 若函数f(x)=lgx,(x>0)x+∫a03t2dt,(x≤0),f(f(1))=8,则a的值是______. 答案 由题意可得,f(1)=lg1=0,∴f(f(1))=f(0)=∫a03t2dt=t3=t3|a0=a3,∴a3=8即a=2.故答案为:2.