问题
填空题
已知f(x)=log4(4+
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答案
由于当x＞0时，利用基本不等式可得4+
≤6． 4x 1+x2
当x=0时，4+
=4． 4x 1+x2
当x＜0时，由于
≤2，故 4+-4x 1+x2
=4-4x 1+x2
≥4-2．-4x 1+x2
综上可得，2≤4+
≤6，∴log42≤log4(4+4x 1+x2
)≤log46．4x 1+x2
而log42∈（0，1），log46∈（1，2），
故[log4(4+
)]=0 或 1，即函数y=[f（x）]的值域是 {0，1}，4x 1+x2
故答案为 {0，1}．