∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是S²，

∴

x1+x2+… +xn

n

=

.

x

，

∴

2x1+3+2x2+3+…+2xn+3

n

=2

.

x

+3，

∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是

1

n

[(2x1+3-2

.

x

-3)2+…+(2xn+3-2

.

x

-3)2]

=

1

n

[4(x1-

.

x)

2+…+4(xn-

.

x

)2]

=4s²，

故答案为：4s²．