问题
填空题
某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6，则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分______，方差______．
答案
∵某班40人随机平均分成两组，
两个组的平均分分别是80，90．
∴全班的平均分是
=85，80×20+90×20 40
全班的方差是
[（x1-85）2+（x2-85）2+…+（x40-85）2]=1 40
[（x1-80-5）2+（x2-80-5）2+…+（x40-80+5）2]=1 40
[（x1-80）2+（x2-80）2+…+（x40-80）2]+1 40
[-10 （x1-80）-10（x2-80）+…+10（x40-80）]+1 40
×40×25=8+18+25=51．1 40
故答案为：85；51．