问题
解答题
一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球．摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙从中任意抽一个，记下数字，然后把这两个数相加（每次抽取前均看不清小球）．
（1）请用列表或树状图的方法求两数和为3的概率；
（2）甲与乙按上述方法做游戏，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得9分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？
答案
（1）列表如下：
| 和 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
（2）由（1）知：P（甲胜）=
，P（乙胜）=1 8
；7 8
设乙胜一次得分应为x，才使游戏双方公平，
由
x=9×7 8
，解得：x=1 8
，9 7
故乙胜一次得分应为
分，这个游戏对双方才公平（8分）．9 7