问题
填空题
已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则
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答案
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴
=2x y
故答案为：2．
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已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则
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∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴
=2x y
故答案为：2．