问题
解答题
| 甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分． （1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？ （2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
答案
（1）依题意
=. x甲
=85，解x=4，93+95+81+82+80+x+88+78+79 8
由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则P(A)=
=6 8
，3 4
随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，
），3 4
P(ξ=k)=
(C k3
)k(3 4
)3-k，其k=0、1、2、3．1 4
所以变ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
Eξ=np=3×
=3 4 9 4