问题
解答题
已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．
答案
an＋bn<cn.
解：∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0，
而
＝(
)n＋(
)n.
∵a2＋b2＝c2，则()2＋()2＝1，
∴0<<1,0<<1.
∵n∈N，n>2，
∴()n<()2，()n<()2，
∴＝()n＋()n<
＝1，
∴an＋bn<cn.
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