函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两_爱下问搜题

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问题填空题

函数y=f（x）^g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数

y′

y

=g′(x)lnf(x)+g(x)

f′(x)

f(x)

，于是y'=f（x）^g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)

f′(x)

f(x)

]．运用此方法可以探求得知y=x

1

x

(x＞0)的一个单调增区间为______．

答案

仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=

1

x

所以f′（x）=1，g′（x）=-

1

x2

所以，y′=(-

1

x2

lnx+

1

x

•

1

x

)x

1

x

=

1-lnx

x2

x

1

x

∵x＞0∴x

1

x

＞0 ， x2＞0

∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0

即：x∈（0，e）

y=x

1

x

(x＞0)的一个单调增区间为：（0，e）或它的一个子集即可，

故答案为：（0，e）或它的一个子集．

多项选择题

恶性骨巨细胞瘤或良性骨巨细胞瘤恶变的CT表现为()

A．病灶明显强化

B．有骨膜反应

C．病变边界模糊

D．病灶向骨外扩展

E．有软组织肿块

填空题

变速器密封垫材料，主要有（）；（）；（）等制成。