问题
选择题
对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；
②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；
③数列{bn}可能是先减后增数列；
④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
其中，正确判断的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．②
答案
①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则数列{an}的前5项可能是5，5，3，4，1
则a4=3错；
②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；正确；
③数列{bn}一定是非严格的递减数列；故错；
④根据bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值可知，若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
故其中正确判断的序号是②④．
故选B．
