问题
填空题
已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且
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答案
解∵a+b+c=10，
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴
+a b+c
+b c+a c a+b
=
-10 b+c
+b+c b+c
-10 c+a
+c+a c+a
-10 a+b a+b a+b
=
-1+10 b+c
-1+10 c+a
-110 a+b
=
+10 b+c
+10 c+a
-3，10 a+b
∵
+1 a+b
+1 b+c
=1 c+a
，14 17
∴原式=
×10-3=14 17
-3=140 17
．89 17
故填：
．89 17