问题
选择题
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
答案
①不对，对任意若0＜x＜1，则f（x）＞1成立；
②错误，对数函数的底数a的范围是（0＜a＜1）
所以对数的函数图象是在（0，+∞）上单调递减，在（1，+∞）恒小于0．
③正确，函数f（x）=logax（0＜a＜1）是减函数；
④不正确，满足对任意正数的x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．
故选D．