问题 选择题
已知a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0,若
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
,则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
等于(  )
A.8B.4C.2D.1
答案

a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a

a+b-c+a-b+c-a+b+c
a+b+c
=1=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a

∴2a=b+c,2c=a+b,2b=a+c,

(a+b)(b+c)(c+a)
abc
=
2c×2a×2b
abc
=8,

故选A.

单项选择题 A1/A2型题
多项选择题