问题
选择题
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k（ ）
A．有3个
B．有2个
C．有1个
D．不存在
答案
∵an=|n-13|，
若k≥13，则ak=k-13，
∴ak+ak+1+…+ak+19=
×19=102，与k∈N*矛盾，k-13+(k-13+19) 2
∴1≤k＜13，
∴ak+ak+1+…+ak+19=（13-k）+（12-k）+…+0+1+…+（k+6）
=
×(14-k)+13-k 2
×(k+6)=1027+k 2
解得：k=2或k=5
∴满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k=2，5，
故选B．