问题
填空题
已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x1、x2，必有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为______．
答案
∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
又因为f（8）=3，
所以a=2
故答案为y=log2x．
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已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x1、x2，必有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为______．
∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
又因为f（8）=3，
所以a=2
故答案为y=log2x．