证明：∵

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，

∴

.

y

=

y1+y2+…+yn

n

=

(3x1+2)+(3x2+2)+…+(3x2+2)

n

3(x1+x2+…+xn)+2n

n

=3

.

x

+2．

∴s_y²=

1

n

[（y₁²+y₂²+…+y_n²）-n

.

y

²]

=

1

n

[（3x₁+2）²+（3x₂+2）²+…+（3x_n+2）²-n（3

.

x

+2）²]

=

1

n

[9（x₁²+x₂²+…+x_n²）+12（x₁+x₂+…+x_n）+4n-n（9

.

x

²+12

.

x

+4）]

=

9

n

[（x₁²+x₂²+…+x_n²）-n

.

x

²]

=9s_x²．

∵s_x≥0，s_y≥0，

∴s_y=3s_x．