问题 填空题

已知一组数据的标准差为s,将这组数据都扩大3倍,所得到的一组新数据的方差是______.

答案

由题意知,原来的平均数为

.
x
,新数据的平均数变为a
.
x
,(a=3)

原来的方差S2=

1
3
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+(x3-
.
x
2],

现在的方差S′2=

1
3
[(ax1-a
.
x
2+(ax2-a
.
x
2+(ax3-a
.
x
2]

=

1
3
[a2(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]

=a2s2

∴求得新数据的方差为9s2

故答案为9s2

单项选择题
判断题