问题
填空题
已知一组数据的标准差为s,将这组数据都扩大3倍,所得到的一组新数据的方差是______.
答案
由题意知,原来的平均数为
,新数据的平均数变为a . x
,(a=3). x
原来的方差S2=
[(x1-1 3
)2+(x2-. x
)2+(x3-. x
)2],. x
现在的方差S′2=
[(ax1-a 1 3
)2+(ax2-a . x
)2+(ax3-a . x
)2]. x
=
[a2(x1-1 3
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2]. x
=a2s2,
∴求得新数据的方差为9s2.
故答案为9s2.