问题
填空题
设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=
|
答案
∵f（x）=log2|x|，k=
，1 2
若f（x）≤K，则x∈[-
，0）∪（0，2
]2
若f（x）＞K，则x∈（-∞，-
）∪（2
，+∞）2
∴fk(x)=log2|x|，x∈[-
，0)∪(02
]2
，x∈(-∞，-1 2
)∪(2
，+∞)2
∵y=log2u在其定义域为恒为增函数，
u=|x|在区间（-∞，0）为减函数，在（0，+∞）上为增函数
∴函数fk（x）的单调递增区间为(0，
]2
故答案为：(0，
]2