问题 选择题

已知数 * * ,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为(  )

A.4

B.5

C.6

D.7

答案

解;由题意可知数 * * ,7,11,…,139的通项公式为an=4n-1,139是数列第35项.

数列2,9,16,…,142的通项公式为bm=7m-5,142是数列第21项,

设数 * * ,7,11,…,139第n项与,数列2,9,16,…,142的第m项相同,则4n-1=7m-5,n=

7m-4
4
=
7m
4
-1,

∴m为4的倍数,m小于21,n小于35,由

此可知,m只能为4,8,12,16,20.此时n的对应值为6,13,20,27,34

所以,公共项的个数为5.

故选B

多项选择题
单项选择题