问题 选择题
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则logx
2
的值为(  )
A.
1
2
B.
2
C.2D.不存在
答案

∵lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列

∴2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)

则(3x-2)2=x•(3x+2)

即3x2-7x+2=0

解得:x=

1
3
,x=2

∵当x=

1
3
时,3x-2<0

故x=2,则logx

2
=log2
2
=
1
2

故选A

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