问题
选择题
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则logx
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答案
∵lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列
∴2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)
则(3x-2)2=x•(3x+2)
即3x2-7x+2=0
解得:x=
,x=21 3
∵当x=
时,3x-2<01 3
故x=2,则logx
=log22
=2 1 2
故选A
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则logx
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∵lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列
∴2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)
则(3x-2)2=x•(3x+2)
即3x2-7x+2=0
解得:x=
,x=21 3
∵当x=
时,3x-2<01 3
故x=2,则logx
=log22
=2 1 2
故选A