问题 填空题
已知数 * * ,4,2,1,
1
2
1
4
,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.
答案

从第三项起数列为等比数列,首项为4,公比为

1
2
,此时an=4×(
1
2
)
n-2
=(
1
2
)
n-4
=24-n,n≥2

当n=1时,a1=3,所以数列的通项公式为:an=

3,n=1
24-n,n≥2

所以S10=3+

4(1-(
1
2
)
9
)
1-
1
2
=
703
64

故答案为:an=

3,n=1
24-n,n≥2
703
64

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