问题 填空题

设一组数据的方差是s2,将这组数据的每个数据都乘以10,所得到的一组新数据的方差是______.

答案

设该组数据为x1、x2、x3…xn,则设其平均数为

.
x
;若将每个数据都乘以10,则有10x1、10x2、10x3…10xn,则其平均数为10
.
x

于是原数据方差为:S2=

1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2

新数据方差为:S2=

1
n
[(10x1-10
.
x
2+(10x2-10
.
x
2+…+(10xn-10
.
x
2=100S2

故答案为:100s2

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