问题
填空题
设一组数据的方差是s2,将这组数据的每个数据都乘以10,所得到的一组新数据的方差是______.
答案
设该组数据为x1、x2、x3…xn,则设其平均数为
;若将每个数据都乘以10,则有10x1、10x2、10x3…10xn,则其平均数为10. x
.. x
于是原数据方差为:S2=
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2,. x
新数据方差为:S2=
[(10x1-10 1 n
)2+(10x2-10 . x
)2+…+(10xn-10 . x
)2=100S2.. x
故答案为:100s2.