问题 解答题
若a,b,c都是不等于零的数,且
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k,求k的值.
答案

当a+b+c≠0时,

a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k,

a+b+b+c+c+a
a+b+c
=k,

则k=

2(a+b+c)
a+b+c
=2;

当a+b+c=0时,

则有a+b=-c,

此时k=

a+b
c
=
-c
c
=-1.

综上所述,k的值为2或-1.

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