问题 解答题

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.

(1)写出点M坐标的所有可能的结果;

(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.

答案

(1)列表如下:

        1         2         3
1(1,1)(2,1)(3,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)
则点M坐标的所有可能的结果有9个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3);

(2)求出横纵坐标之和,如图所示:

        1         2         3
1234
2345
3456
得到之和为偶数的情况有5种,

故P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)=

5
9

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