问题 解答题

设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.

(1)求点D的坐标.

(2)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围.

答案

解(Ⅰ)易知D为线段AB的中点,因A(a,log2a),B(a+4,log2(a+4)),

所以由中点公式得D(a+2,log2

a(a+4)
).

(Ⅱ)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B═log2

(a+2)2
a(a+4)

其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影.

由S△ABC=log2

(a+2)2
a(a+4)
>1,得0<a<2
2
-2.

单项选择题 A2型题
单项选择题