问题
解答题
若数列{an}的前n 项和Sn满足：Sn=2an+1．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求{an}的通项公式．
答案
（1）因为Sn=2an+1．所以当n=1时，S1=a1=2a1+1，所以a1=-1；同理可得a2=-2；a3=-4；
（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+1-2an-1-1=2an-2an-1，
所以an=2an-1，即数列{an}是以a1=-1为首项，公比q=2的等比数列．
所以an=-2n-1．