问题
解答题
在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.
(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
(2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球,记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.
答案
(1)小明摸出的球标号为4的概率为
;1 4
(2)他们制定的游戏规则是公平的.理由如下:
画树状图,如图所示:
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x>y的有6种,
∵P(小明获胜)=
=6 12
,P(小强获胜)=1-1 2
=1 2
,1 2
∴P(小明获胜)=P(小强获胜)
故他们制定的游戏规则是公平的.