问题 解答题

在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.

(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;

(2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球,记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.

答案

(1)小明摸出的球标号为4的概率为

1
4

(2)他们制定的游戏规则是公平的.理由如下:

画树状图,如图所示:

由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x>y的有6种,

∵P(小明获胜)=

6
12
=
1
2
,P(小强获胜)=1-
1
2
=
1
2

∴P(小明获胜)=P(小强获胜)

故他们制定的游戏规则是公平的.

选择题
阅读下面的文字,完成3题
朱修之,字恭祖,义兴平氏人也。曾祖焘,晋平西 * * 。祖序,豫州刺史。父谌,益州刺史。修之自州主簿迁司徒从事中郎,文帝谓曰:“卿曾祖昔为王导丞相中郎,卿今又为王弘中郎,可谓不忝尔祖矣。”后随到彦之北伐。彦之自河南回,留修之戍滑台,为虏所围,数月粮尽,将士熏鼠食之,遂陷于虏。
拓跋焘嘉其守节,以为侍中,妻以宗室女。修之潜谋南归,妻疑之,每流涕问其意,修之深嘉其义,竟不告也。后鲜卑冯弘称燕王,拓跋焘伐之,修之与邢怀明并从。又有徐卓者,复欲率南人窃发,事泄被诛。修之、怀明惧奔冯弘,弘不礼。留一年,会宋使传诏至,修之名位素显,传诏见即拜之。彼国敬传诏,谓为“天子边人”,见其致敬于修之,乃始加礼。时魏屡伐弘,或说弘遣人修之归求救,遂遣之。
元嘉九年,至京邑,以为黄门侍郎,累迁江夏内史。雍州刺史刘道产卒,群蛮大动,修之为征西司马讨蛮,失利。孝武初,为宁蛮校尉、雍州刺史,加都督。修之在政宽简,士众悦附。及荆州刺史南郡王义宣反,檄修之举兵;修之伪与之同,而遣使陈诚于帝。帝嘉之,以为荆州刺史。义宣闻修之不与己同,乃以鲁秀为雍州刺史,击襄阳。修之命断马鞍山道,秀不得前,乃退。及义宣败于梁山,单舟南走,修之率众南定遗寇。时竺超民执义宣,修之至,乃杀之,以功封南昌县侯。
修之治身清约,凡所赠贶,一无所受。有饷,或受之,而旋与佐吏分之,终不入己,唯以抚纳群蛮为务。征为左民尚书,转领军 * * 。去镇,秋毫不犯,计在州然油及牛马谷草,以私钱十六万偿之。然性俭克少恩情,姊在乡里,饥寒不立,修之未尝供赡。尝往视姊,姊欲激之,为设菜羹粗饭,修之曰:“此乃贫家好食。”致饱而去。                                                   ——(节选自《宋书·朱修之列传》)
小题1:对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是( )
A.可谓不忝尔祖矣忝:辱没
B.妻以宗室女妻:妻子
C.累迁江夏内史迁:升职
D.时竺超民执义宣执:捉拿
小题2:下列各组句子中,加点词的意义和用法相同的一组是( )
  
A.留修之戍滑台,为虏所围若属皆且为所虏
B.见其致敬于修之,乃始加礼今其智乃反不能及
C.修之伪与之同,而遣使陈诚于帝蟹六跪而二螯
D.乃以鲁秀为雍州刺史余船以次俱进
小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是( )
A.朱修之和他的曾祖父、祖父、父亲一样,都担任不小的官职。后来跟随到彦之北伐,在留守滑台的时候,被敌人围困,虽坚持数月,但最终被俘。
B.虽然拓跋焘很赏识他,但朱修之毕竟是南方人而时时想着回去。后来在随拓跋焘讨伐冯弘时,终于找机会逃走,最终在传诏的帮助下回到了宋国。
C.在平定义宣的叛乱中,朱修之先是假装同意和义宣一起叛乱,然后又断了鲁秀的进攻道路,让他无功而返,最终杀了被竺超民抓住的义宣。
D.朱修之虽然非常节约,但对生活贫困的姐姐显得薄情少恩。他看望姐姐时,姐姐准备了很差的饭菜来激他,但他并没有为之所动。
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