答案：B

题目分析：考查分词用法。当名词与动词构成主动关系的时候，应该使用现在分词的形式。当两者之间构成被动关系的时候，使用过去分词的形式。故现在分词linking the man to the mayor修饰名词case。句意：恰巧有一个谋杀案件，把这个人和市长联系了起来。故B正确。

点评：当名词与动词构成主动关系的时候，应该使用现在分词的形式。当两者之间构成被动关系的时候，使用过去分词的形式。