问题
填空题
若
|
答案
∵
=a+b c
=b+c a
=k，a+c b
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若
|
∵
=a+b c
=b+c a
=k，a+c b
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．