问题
问答题
设函数f(x)在a≤x≤b上有定义，并且连续，可微．
证明：在a＜x＜b上有
，
其中ξ是a与b之间的某数．
答案
参考答案：对a＜x＜b的任一固定的x，令
，则
g(a)=g(x)=g(b)．
由罗尔定理，有数α，β，使得a＜α＜x＜β＜b，有g’(α)=g’(β)=0，再次应用罗尔定理，有
，使得g"(ξ)=0，即
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设函数f(x)在a≤x≤b上有定义，并且连续，可微．
证明：在a＜x＜b上有
，
其中ξ是a与b之间的某数．
参考答案：对a＜x＜b的任一固定的x，令
，则
g(a)=g(x)=g(b)．
由罗尔定理，有数α，β，使得a＜α＜x＜β＜b，有g’(α)=g’(β)=0，再次应用罗尔定理，有
，使得g"(ξ)=0，即
