问题
填空题
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
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答案
∵函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，
∴-2m-n+2=0，即 2m+n=2．
∴
+1 m
=1 n
+m+ n 2 m
=1+m+ n 2 n
+n 2m
+1 2
=m n
+3 2
+n 2m
≥m n
+23 2
=
•n 2m m n
，3+2 2 2
当且仅当
=n 2m
时取等号，故m n
+1 m
的最小值为 1 n
，3+2 2 2
故答案为
．3+2 2 2