问题
问答题
设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2．
A是否可对角化若可对角化，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
答案
参考答案：由α1，α2，α3线性无关可证明α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1线性无关，即矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以，矩阵A可相似对角化．
令P=[α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1]，则
．
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