∵数列{a_n}的通项公式是a_n=

n

n+2

=

n+2-2

n+2

=1-

2

n+2

，（n∈N^*），显然当n增大时，a_n的值增大，

故数列{a_n}是递增数列，故有a_n＜a_n+1，

故选B．