问题
选择题
已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（ ）
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答案
∵an＞an+1对所有正整数n均成立，
即（n+1）•an+1-n•an＜0
即（a•n+a-n）•an＜0
∵an＞0恒成立
∴n•a+a-n＜0
∴a＜
=1-n n+1
≥1 n+1 1 2
又∵0＜a＜1
∴0＜a＜1 2
故选D
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