问题 选择题
若函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.(1,
3
2
D.(1,
3
2
]
答案

∵t=3-ax(a>0)在区间[1,2]上单调递减,函数f(x)=lo

g(3-ax)a
(a>0,a≠1)在区间[1,2]上单调递减,

∴a>1

∵t=3-ax>0在区间[1,2]上恒成立

∴3-2a>0

∴a<

3
2

∴1<a<

3
2

故选C.

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