问题
填空题
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a3a2n-3=32n(n≥2)，则当n≥1时，log3a1+log3a3+…log3a2n-1=______．
答案
在等比数列{an}中，由a3a2n-3=32n(n≥2)，
得：an2=a3a2n-3=32n．
因为an＞0，所以an=3n．
则log3a1+log3a3+…log3a2n-1
=log3（a1a3…a2n-1）
=log331+3+…+(2n-1)
=log33
=log33n2=n2．(1+2n-1)n 2
故答案为n2．