问题
填空题
数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=______．
答案
∵an+1=2Sn+1，①
∴an=2sn-1+1②
②-①an+1-an=2an，
∴
=3，an+1 an
∴数列是首项为1公比为3的等比数列，
∴an=3n-1，
故答案为：3n-1．
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数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=______．
∵an+1=2Sn+1，①
∴an=2sn-1+1②
②-①an+1-an=2an，
∴
=3，an+1 an
∴数列是首项为1公比为3的等比数列，
∴an=3n-1，
故答案为：3n-1．