∵当x=y=z时，分式

x+y

x-2y+3z

无意义，

∴x、y、z均不为0，

∴设

x

3

=

y

4

=

z

5

=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k．

所以，

x+y

x-2y+3z

=

3k+4k

3k-8k+15k

=

7

10

，即

x+y

x-2y+3z

的值是

7

10

．