问题
解答题
设函数y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1；b可取的值是-1，1，2；
（1）当a、b分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率．
答案
（1）y=x2-x+1，最小值
；3 4
y=x2+x+1，最小值
；3 4
y=x2+2x+1，最小值0；
（2）根据题意画出树状图如下：
可得到9个不同的函数解析式，
∵当x＞0时y随x增大而减小的函数是y=-x2-x+1，y=-x+1，
∴概率为
．2 9