问题
填空题
已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均数和方差分别为______．
答案
由题意知，原数据的平均数
=. x
（x1+x2+…+x5）=31 5
方差S2=
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]=（ 1 5
）2=163 3
另一组数据的平均数
2=. x
[5x1-1+5x2-1+…+5x5-1]=1 5
[5（x1+x2+…+xn）-5]1 5
=
×5（x1+x2+…+xn）-11 5
=5
-1=15-1=14；. x
方差S22=
[（5x1-1-14）2+（5x2-1-14）2+…+（5x5-1-14）2]=1 5
{25[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]}=25S2=400，1 5
故答案为：14，400．