问题 选择题
数列{an}的通项公式an=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1
,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于(  )
A.3B.4C.5D.6
答案

an=5×(

2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1

设(

2
5
n-1=t,则t是关于n的减函数,t∈(0,1],an=5t2-4t对称轴为t=
2
5
的二次函数,

当n=1时,t=1为最大值,a1取最大值.

当n=2时,t=

2
5
时为最小值,所以a2最小.

∴x=1,y=2,x+y=3

故选A

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