问题
填空题
已知直线l分别过函数y=ax，（a＞0且a≠1）于函数y=logbx，（b＞0且b≠1）的定点，第一象限的点P（x，y）在直线l上，则-
|
答案
由于函数y=ax，（a＞0且a≠1）与函数y=logbx，（b＞0且b≠1）的定点分别为（0，1），（1，0）
故由截距式得到直线l的方程为x+y=1，
又由第一象限的点P（x，y）在直线l上，则x+y=1，（x＞0，y＞0）
则-
-2 x
=-1 2y
-2(x+y) x
=-x+y 2y
-(5 2
+2y x
)≤-x 2y
-25 2
=-
×2y x x 2y 9 2
（当且仅当
=2y x
即x=x 2y
，y=2 3
时，取“=”）1 3
故答案为-
．9 2