问题
选择题
已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．[1，2）
B．（1，2）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
答案
令g（x）=x2-2ax+3．
∵f（x）=log
g（x）在（-∞，1）上为增函数，1 2
∴g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0
在（-∞，1]上恒成立．
因此
，a≥1 g(1)＞ 0
．a≥1 1-2a+3＞0
解得1≤a＜2，
故选A．
