若数列{an}满a1=1，an+1an=nn+1，a8=______．_爱下问搜题

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问题填空题

若数列{a_n}满a₁=1，

an+1

an

=

n

n+1

，a₈=______．

答案

a₈=a1×

a2

a1

×

a3

a2

×…×

a8

a7

=1×

1

2

×

2

3

×…×

7

8

=

1

8

，

故答案为：

1

8

．

解答题

已知函数y=f（x）的定义域为R，其导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．

（1）求证：当x＞α时，总有x＞f（x）成立；

（2）对任意x₁、x₂若满足|x₁-α|＜1，|x₂-α|＜1，求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜2．

问答题简答题

事故苗子包括哪几种？