问题
选择题
已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
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答案
设g（x）=|loga|x||，则g（x）为偶函数，
图象关于y轴对称，
而函数f（x）=|loga|x-1||是把g（x）的图象向右平移
一个单位得到的，
故g（x）的图象关于直线x=1对称．
∵x1＜x2＜x3＜x4，
且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），
∴x1+x4=1，x2+x3=1．
再由函数f（x）的图象特征可得，logax1=-logax2，
logax3=-logax4，
∴x1x2=x3x4=1，
∴
+1 x1
+1 x2
+1 x3 1 x4
=
+x1+x2 x1x2 x3+x4 x3x4
=1+1
=2．
故选：A．
