∵

2b+2c

a

=

2a+2c

b

=

2a+2b

c

=k，

∴

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=

1

2

k，

分情况进行：当a+b+c≠0时，根据等比性质，得

1

2

k=

2c+2a+2b

c+a+b

=2，则k=4；

当a+b+c=0时，则a+b=-c，

1

2

k=-1，则k=-2．

故选D．