问题 解答题
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:
分  组[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
频  数231415124
(1)在这批树苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?
(2)这批树苗的平均高度大约是多少?(计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值);
(3)为了进一步获得研究资料,若从[40,50)组中移出一棵树苗,从[90,100]组中移出两棵树苗进行试验研究,则[40,50)组中的树苗A和[90,100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少?
答案

(I)∵高度不低于80厘米的频数是12+4=16,

∴高度不低于80厘米树苗的概率为

16
50
=
8
25

(2)根据题意,样本容量即各组频数之和为2+3+14+15+12+4=50,

则树苗的平均高度

.
x
=
45×2+55×3+65×14+75×15+85×12+95×4
50
=
3690
50
=73.8
cm;

(3)设[40,50)组中的树苗为A、B,[90,100]组中的树苗为C、D、E、F,

则基本事件总数为12,它们是:ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF,

而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种,

∴树苗A和树苗C同时被移出的概率p=

3
12
=
1
4

填空题
单项选择题 A1/A2型题