问题
解答题
甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：
甲：105 102 97 96 100
乙：100 101 102 97 100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率．
答案
（Ⅰ）
甲=. x
(105+102+97+96+100)=100，1 5
乙=. x
(100+101+102+97+100)=1001 5
S甲=
(25+4+3+16+0)=1 5
=10.8，S乙=54 5
(0+1+4+9+0)=1 5
=2.8．14 5
∵S甲＞S乙，据此估计乙加工的零件好；
（Ⅱ）从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种：
（100，101），（100，102），（100，97），（100，100），（101，102），（101，97），
（101，100），（102，97），（102，100），（97，100）．
设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”，则时间A有7种．
故P（A）=
．7 10