问题 选择题
已知数列{an}满足an+1=
an-1
an+1
,(n∈N*)
,且a1=2,则a2011=(  )
A.2B.-3C.-
1
2
D.
1
3
答案

由a1=2和an+1=

an-1
an+1
得,a2=
a1-1
a1+1
=
1
3

a3=

a2-1
a2+1
=
1
3
-1
1
3
+1
=-
1
2

a4=

a3-1
a3+1
=
-
1
2
-1
-
1
2
+1
=-3,

a5=

a4-1
a4+1
=
-3-1
-3+1
=2,…,

a2011=a502×4+3=a3=-

1
2

故选C.

单项选择题
实验题